https://repositorioinstitucional.uaslp.mx/xmlui/handle/i/5012 2026-05-22T19:37:06Z https://repositorioinstitucional.uaslp.mx/xmlui/handle/i/9934 A study on combinatorics of link projections: regular projections of the link L6N1 and prolificity of arrangements of pseudocircles Ramírez Medrano, Santino Ernesto The relationship between a link embedded in the 3-sphere and its planar projection (or shadow) is a central subject in knot theory. This thesis investigates two distinct facets of this relationship. First, we address the characterization problem: for a particular link L, a fundamental problem consists of characterizing the exact set of shadows that are projections of L. While this question has been resolved for links with small crossing numbers, we extend this inquiry to the 3-component prime link L6n1. This work provides a complete characterization: any 3-component link projection is in fact a projection of L6n1 under the necessary and sufficient condition that its components intersect pairwise. This is achieved through the identification and analysis of reduction operations that simplify projections while preserving key properties, ultimately characterizing the irreducible projections of L6n1. Second, we explore the prolificity of shadows: what is the total number of distinct links that can be obtained from a particular shadow? We focus specifically on shadows formed by arrangements of pseudocircles (collections of Jordan curves that pairwise intersect exactly twice) and restrict our analysis to the realization of positive oriented links. We establish precise asymptotic bounds for the number of distinct positive oriented links that can be obtained over the three unavoidable classes of pseudocircle arrangements: the ring Rn, the boot Bn, and the flower Fn. We demonstrate that the number of such links, relative to the total number of possible positive realizations (2n), behaves asymptotically as 1/4 for Rn, 1 for Bn, and 1/ (2n) for Fn. 2026-05-13T00:00:00Z https://repositorioinstitucional.uaslp.mx/xmlui/handle/i/9914 Magnetic T3-Atomic and Light-Based Gravimetry Zuñiga Perez, Edgar Alberto Esta tesis desarrolla y analiza enfoques alternativos para la gravimetría de alta precisión basados en interferencia cuántica y óptica. Se estudian dos estrategias principales. En primer lugar, se analiza un gravímetro atómico magnético tipo T³, en el que fuerzas dependientes del estado en un gradiente de campo magnético generan una aceleración diferencial entre paquetes de onda atómicos, produciendo una fase que escala cúbicamente con el tiempo de interrogación. Se presenta un marco teórico que incluye descripciones semiclasicas y cuánticas, así como un análisis de limitaciones como la expansión de la nube atómica y la decoherencia. En segundo lugar, se propone un gravímetro basado en luz, donde la gravedad se mide mediante el corrimiento al rojo gravitacional de fotones en un interferómetro óptico. El modelo considera efectos realistas como potenciales gravitacionales, contribuciones atmosféricas y sistemáticos ópticos, y se compara su sensibilidad con la de gravímetros atómicos. Ambos enfoques se describen dentro de un marco unificado en el que la fase interferométrica está determinada por la acción a lo largo de cada trayectoria, contribuyendo al desarrollo de sensores cuánticos para la medición de la gravedad.; This thesis develops and analyzes alternative approaches to high-precision gravimetry based on quantum and optical interference. Two main strategies are explored. First, a magnetic T³-atomic gravimeter is studied, where state-dependent forces in a magnetic field gradient generate differential acceleration between atomic wave packets, leading to a phase that scales cubically with interrogation time. A theoretical framework is presented, including semiclassical and quantum descriptions, as well as an analysis of limitations such as atomic cloud expansion and decoherence. Second, a light-based gravimeter is proposed, where gravity is measured through the gravitational redshift of photons in an optical interferometer. The model incorporates realistic effects such as gravitational potentials, atmospheric contributions, and optical systematics, and its sensitivity is compared with atomic gravimeters. Both approaches are discussed within a unified framework, where the interferometric phase is determined by the action along each path, contributing to the development of quantum-enhanced gravimetric sensors. 2025-11-01T00:00:00Z https://repositorioinstitucional.uaslp.mx/xmlui/handle/i/9775 Arquitectura compacta de un sistema láser para gravimetría atómica Jiménez Cordero, Luis Fernando La manipulación de átomos mediante luz láser es una técnica que surgió a principios de la década de 1980, impulsada por los trabajos pioneros de Steven Chu [1,2], Claude Cohen-Tannoudji [3] y William D. Phillips [4]. Desde entonces, esta metodología ha experimentado un desarrollo continuo y se ha consolidado como una herramienta fundamental en la física moderna. En la actualidad, se emplea en una amplia variedad de experimentos que van desde pruebas de física fundamental y la búsqueda de nueva física [5–9], hasta aplicaciones en metrología de alta precisión y la redefinición de constantes fundamentales de la naturaleza [10,11]. La interferometría atómica como técnica para la medición de la aceleración de la gravedad tiene importantes aplicaciones en el ámbito de la geofísica, que abarcan desde la exploración subterránea [12] hasta el monitoreo de ondas sísmicas y actividad volcánica [13,14]. El uso de interferometría atómica para medir la aceleración de la gravedad con alta precisión se conoce como gravimetría atómica, y el dispositivo que integra todos los procesos necesarios para su implementación se denomina gravímetro. La gravimetría atómica es una técnica inherentemente compleja, ya que requiere una gran cantidad de láseres, componentes ópticos y sistemas electrónicos, lo que dificulta su implementación en mediciones de campo. No obstante, el desarrollo continuo de estos dispositivos, junto con la incorporación de técnicas innovadoras, ha permitido avanzar hacia la construcción de gravímetros portátiles para aplicaciones fuera del laboratorio [15-19]. A pesar de estos avances, el uso de gravímetros atómicos en campo sigue siendo desafiante y, en algunos casos, tan limitado que se requiere incluso el uso de vehículos especializados para su transporte. Adicionalmente, las mediciones de g se ven afectadas por diversos factores externos, como vibraciones mecánicas, fluctuaciones térmicas, campos magnéticos y otras fuentes de ruido ambiental [20]. Estas limitaciones constituyen una fuerte motivación para el desarrollo de equipos cada vez más compactos, robustos y de bajo costo, que faciliten su transporte y operación en condiciones reales de campo. En este contexto, el trabajo presentado en esta tesis se enfoca en el diseño de un nuevo módulo láser significativamente más simple, que no solo elimina la necesidad de múltiples fuentes láser, sino también de componentes adicionales como moduladores acusto-ópticos, los cuales requieren fuentes de alimentación independientes y espacio adicional. Asimismo, se proponen mecanismos alternativos más eficientes y robustos que sustituyen a los utilizados en diseños previos, logrando una simplificación considerable del sistema láser en comparación con los enfoques actuales. 2026-02-25T00:00:00Z https://repositorioinstitucional.uaslp.mx/xmlui/handle/i/9755 Elucidando el mecanismo de interacción entre el receptor tipo cinasa CRK10 y el transportador de poliaminas AtPUT2 Morquecho Robledo, Mariana Las plantas, como organismos sésiles, han desarrollado complejas vías de transducción de señales para percibir y responder a estímulos ambientales. Los receptores tipo quinasa (RLKs) son componentes centrales de estas vías, vinculando señales ambientales a respuestas intracelulares. Aunque se ha identificado un gran número de receptores RLK en los genomas de plantas, sus ligandos que reconocen, sus funciones particulares y las proteínas con las que interactúan, incluyendo proteínas de membrana, solo han sido descritos en pocos casos. En este estudio investigamos el mecanismo de interacción entre el receptor tipo quinasa rico en cisteína AtCRK10 y el transportador de poliaminas de Arabidopsis thaliana AtPUT2, dos proteínas implicadas en la respuesta de defensa de las plantas. En particular nos enfocamos en determinar cuál de los tres dominios de AtCRK10, el extracelular, el transmembranal y el intracelular quinasa, interactúa in planta con la proteína AtPUT2, utilizando la técnica de Complementación Bimolecular de Fluorescencia (BiFC) en células de hoja de tabaco. Los análisis de BiFC mostraron que AtPUT2 puede interactuar con los dominios extracelulares y la quinasa de AtCRK10. Interesantemente, esta interacción depende de que el dominio quinasa sea funcional, ya que una variante que generamos mediante una mutación puntual en el ácido aspártico conservado, diseñada para inactivar la actividad quinasa en la proteína completa de AtCRK10, no produjo señal de fluorescencia, lo que sugiere una pérdida de la interacción. Por otra parte, la caracterización preliminar de líneas reporteras promCRK10::GFP-GUS y promCRK10::CRK0-GFP-GUS mostró que AtCRK10 se expresa en las hojas de la roseta, particularmente en las células guarda de los estomas, mientras que el uso de las reporteras promPUT2::GFP-GUS y promPUT2::PUT2-GFP-GUS mostró que el gen AtPUT2 también se expresa en hojas de la roseta. Proponemos un modelo en el que la activación del receptor AtCRK10 tras la detección de patógenos podría inducir su homodimerización y autofosforilación, lo que favorecería su interacción con el transportador AtPUT2 a través de sus dominios extracelular y quinasa. Esta interacción AtCRK10-AtPUT2 podría inducir el transporte de poliaminas en respuesta al ataque de patógenos.; Plants, as sessile organisms, have evolved intricate signal transduction pathways to perceive and respond to environmental stimuli. Receptor-like kinases (RLKs) are central components of these pathways, linking external cues to intracellular signaling. Although a vast number of receptors have been identified in plants´ genomes, their recognized ligands, specific functions, and interaction partners, including membrane proteins, have not been fully described. In this study, we investigate the interaction mechanism between the cysteine-rich receptor-like kinase AtCRK10 and the Arabidopsis thaliana polyamine transporter AtPUT2, both of which are implicated in plant immune responses. Particularly, we focus on determining which of the protein domains of AtCRK10, the extracellular, transmembrane, and intracellular kinase domains, interact with the AtPUT2 protein through Bimolecular fluorescence complementation (BiFC) assays in tobacco leaves. BiFC assays revealed that AtPUT2 interacts with the cytoplasmic kinase domain and the extracellular domain of AtCRK10. Interestingly, this interaction depends on a fully functional kinase domain; a death-kinase variant, obtained by a point mutation in the conserved aspartic acid that abolishes the kinase activity of the AtCRK10 protein, failed to produce a fluorescence signal, suggesting a loss of interaction. Moreover, preliminary characterization of reporter lines promCRK10::GFP-GUS and promCRK10::CRK0-GFP-GUS showed that AtCRK10 is expressed in rosette leaves, particularly in the guard cells of the stomata, while the evaluation of promPUT2::GFP-GUS and promPUT2::PUT2-GFPGUS reporter lines showed that AtPUT2 is also expressed in rosette leaves. We propose a model in which activation of AtCRK10 upon pathogen perception might induce its homodimerization and autophosphorylation, thereby facilitating its interaction with the AtPUT2 transporter through its extracellular and kinase domains. This AtPUT2-AtCRK10 interaction could induce polyamine transport upon pathogen activation. 2026-01-07T00:00:00Z